M(x,y) için a skaler olmak üzere M(ax,ay)=ar M(x,y) bu fonksiyona ‘‘r inci dereceden
homojen bir fonksiyondur’’ denir.
Eğer M(x,y) ile N(x,y) aynı mertebeden homojen fonksiyonlarsa buna ‘‘homojen 1.
mertebeden diferansiyel denklem ’’denir. y=vx dönüşümü bu denklemi değişkenlere
ayrılabilir hale getirir.
Eğer dy/dx=y’=f(x,y) şeklindeki bir diferansiyel denklemde f fonksiyonu sadece x’e
veya sadece y’e değil de, onların x/y veya y/x oranlarına bağlı ise bu diferansiyel
denklem homojendir denir ve
dy/dx=F(y/x) şeklinde tanımlanır.
(Ekleme: Son kısımda sadece biçimsel olarak değişiklik yapmak zorunda kaldım. Bölüm işaretini yatay konumdan çapraz konuma getirerek)
http://www.karto.itu.edu.tr/derslerimiz/diferansiyel/index.htm
.
0 yorum yazılmıştır